A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO

“Sabemos que a criança entra em contato com os números desde muito cedo, no contexto familiar e social: sua idade, número de sua casa ou telefone, número do seu canal de televisão preferido, ou do andar onde mora, etc. Esse contato, embora informal, é de grande importância, pois oferece condições de familiarização com o conceito, e a criança começa a estabelecer suas primeiras hipóteses a respeito do processo de representação de quantidades.Assim, nada impede que uma criança de 4 ou 5 anos represente o número de sua casa, ou que registre, no desenho que acabou de fazer, o dia do mês e o ano. Isso não significa, no entanto, que ela de fato tenha construído o número.”

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ORDEM E INCLUSÃO HIERÁRQUICA

“Para a pesquisadora piagetiana Constance Kamii (1984: 19), “número é uma síntese de dois tipos de relação que a criança elabora entre os objetos. Uma é a ordem e a outra é a inclusão hierárquica”.Muitas vezes, quando pedimos a uma criança que conte alguns objetos, o que ela faz é reproduzir a seqüência numérica decorada, sem se preocupar se contou mesmo todos os objetos ou se algum deles foi contado mais de uma vez. Segundo Piaget, ordem é a nossa necessidade lógica de estabelecer uma organização (que não precisa ser espacial) entre os objetos, para termos certeza de que contamos todos e de que nenhum foi contado mais de uma vez.” “Quando observamos uma criança em seus primeiros contatos com os números, percebemos que, ao contar, ela recita os “nomes” dos números, do mesmo modo que recitaria os nomes de algumas pessoas. Assim, depois de contar cinco brinquedos, se lhe pedirmos que indique o cinco ela mostrará o quinto brinquedo contado, como se “cinco” fosse o nome dele.Na perspectiva de Piaget, inclusão hierárquica é a capacidade de perceber que o “um” está incluído no “dois”, o “dois” no “três”, e assim por diante, de modo que os cinco brinquedos são o grupo todo.”

CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADES

Antes de chegar ao conceito de número, é necessário que a criança conserve quantidades. Para verificar se ela compreende que determinada quantidade permanece constante, Piaget pesquisou a conservação de quantidades tanto nas grandezas de natureza discreta (como o número de volumes de uma coleção de livros ou o número de indivíduos de um grupo de pessoas) quanto nas de natureza contínua (como a medida da superfície de um tampo de uma mesa ou o comprimento de um fio de barbante).A conservação de quantidades é um processo que ocorre de modo gradual. Isso significa que uma criança já pode conservar quantidades discretas, mas não ainda massa ou volume, por exemplo. No caso do conceito de número natural, é imprescindível que a criança esteja segura de que a quantidade de objetos de uma coleção permanece a mesma quando se modifica seu arranjo espacial.”“A conservação de quantidades depende de uma condição mental que Piaget chama de reversibilidade, e que se refere à capacidade de fazer e desfazer mentalmente a mesma ação. A partir do momento em que uma criança nasce, já se inicia o processo contínuo de sua interação com o meio em que vive. É esse processo que vai tornando seu pensamento cada vez mais flexível, permitindo que por volta dos 7 ou 8 anos, a reversibilidade já tenha sido conquistada.”A conservação se dá gradativamente e de nada adianta “treinamentos” sobre esse tema.O que é possível fazer, segundo pesquisas, “é colocar o aluno em contato com situações que o envolvam e estimulem a buscar soluções – como comparação de quantidades, classificação e seriação – que fundamentam o conceito de número.

CLASSIFICAÇÃO E SERIAÇÃO

“Nas tarefas realizadas à organização da realidade, a seriação é uma operação lógica tão fundamental quanto a classificação. Enquanto a classificação enfatiza as semelhanças entre os elementos das coleções, a seriação trabalha mais com as diferenças entre eles.Dizemos que estamos seriando os elementos de uma coleção quando estabelecemos entre eles uma relação de diferença que possa ser quantificada, permitindo que os elementos sejam colocados em ordem crescente ou decrescente. Assim, obtemos uma fila, na qual cada elemento tem seu lugar bem definido, e a relação que se estabelece entre ele e seus antecessores e sucessores tem as propriedades recíproca (ou anti-simétrica) e transitiva.”O trabalho de classificação e seriação são iniciados na pré-escola e retomados nas seguintes séries em níveis diferentes de abordagem.Inicia-se o trabalho de classificação e seriação utilizando brinquedos, sucata, objetos escolares, blocos lógicos e outros.Dessa forma a criança irá se familiarizar com a observação dos atributos de cada peça e o levantamento das semelhanças e diferenças entre os objetos de uma coleção.

BLOCOS LÓGICOS


TRABALHA: noções de pertinência, inclusão, intersecção, reunião e complementação da teoria dos conjuntos. Uso dos conectivos lógicos (e, ou, se, ... então) da lógica matemática.Segundo Zoltan Paul Dienes deve-se trabalhar primeiro o jogo livre, e somente depois o jogo com regras.

JOGO LIVRE: comparações com objetos (bonecas, carrinhos, etc.), montar figuras, percepção das formas, cores, limitações.

JOGO COM REGRAS: diálogo com os alunos para perceber se já notaram os atributos de cada peça, jogo planejado para conduzir à formação de determinado conceito.


AS SEQÜÊNCIAS

"Para se organizar uma fila com os elementos de uma coleção, pode-se utilizar a seqüência, que considera as diferenças de natureza qualitativa e não permite, portanto, ordenação crescente ou decrescente. Muitas seqüências são repetitivas, ou seja, apresentam um “motivo”, que é a menor parte da seqüência, cuja repetição permite formá-la.Existem ainda as seqüências recursivas, nas quais, a partir de um motivo inicial, cada novo grupo é formado mediante uma regra repetitiva aplicada ao grupo anterior.”

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL


O sistema de numeração que hoje utilizamos (SND) foi criado pelos hindus e difundido pelos árabes. Sua origem está relacionada com a quantidade de dedos das mãos.Uma das características fundamentais do SND é o valor posicional, onde o valor de cada algarismo se altera conforme a posição em que se encontra. Desde o início da 1ª série trabalha-se com agrupamentos de dois em dois, três em três, ..., nas brincadeiras de trocas e em situações de formação de grupos. O objetivo é chegar-se ao agrupamento de 10 em 10 que é à base do Sistema de Numeração Decimal.

CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO:

Base decimal – porque os agrupamentos são de dez em dez;

Posicional – porque dependendo da posição que o algarismo ocupa no número, representa valores diferentes;

Aditivo – porque cada número da seqüência numérica é obtido pela adição de um elemento;

Multiplicativo – porque um mesmo algarismo escrito à esquerda de outro, vale dez vezes mais;

Zero – serve para indicar posição vazia entre os agrupamentos de 10.FONTE: TOLEDO, Marília;

Retirado na íntegra de http://www.cidadedoconhecimento.org.br/cidadedoconhecimento/index.php?portal=480&con=989

Shalom!